五年级下册数学教学总结_五年级下册数学教学总结免费

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　《因数与倍数》的教案该如何设计，不用担心，以下是我为大家精心整理的“五年级下册数学《因数与倍数》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。更多内容还请关注哦!

五年级下册数学《因数与倍数》教案(1)

教学目标：

　1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

　2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

　3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。

　4、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

　1、理解掌握质数、合数的概念。

　2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

　 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

　 一、创设情境，引入课题。

　我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗?

　小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

　二 、动手操作，制质数表。

　(1)找因数。

　观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类?

　动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。

　观察黑板上的三类数各有什么特点?

　师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

　结合1——20各数，解释一下什么是质数?什么是合数?[板书概念]

　齐读20以内的质数、合数。

　问：最小的质数是几?最小的合数是几?

　1是质数，还是合数呢?[板书：1既不是质数，也不是合数]

　如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类?哪几类?再次强调：1既不是质数，也不是合数。

　要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?

　你的学号是质数，还是合数?与同桌说一说，并互相判断对错。

　P23做一做。独立练习，全班交流检查。

　(2)找质数。

　刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

　要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

　(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。

　师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来?用排除法可以吗?

　因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。

　学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

　一起把100以内的质数读一读。

　附：100以内质数顺口溜

　二、三、五、七、一十一

　十三、十七、一十九

　二三九、三一七

　五三九、六一七

　四一三七、七一三九

　八三、八九、九十七

三、练习巩固：

　完成练习四第1、2题。

　 四、课题小结：

　这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

五年级下册数学《因数与倍数》教案(2)

　教学目标：

　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。

　2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

　3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

　1、理解因数和倍数的含义。

　2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

　在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

二、认识因数与倍数

　(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么?用算式怎样表示?

　师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗?为什么?

　师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

　(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式?

　根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗?

　想一想，还有哪些数是12的因数?(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

　可以说12是12的因数吗?为什么?(12×1=12，1和12都是12的因数。

　11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?(不是，因为11除以2有余数。

　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

三、找因数。

　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢?下面让我们一起找找18的因数有哪些?

　学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　师：说说看你是怎么找的?(预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教师引导学生按照一定的规律来找。

　其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?

　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　师：你是怎么找的?

　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　3、你还想找哪个数的因数?(30、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

　4、观察思考：一个数的最小因数是什么?最大的因数是什么?一个数的因数的个数是无限的吗?

　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　(二)找倍数：

　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?(汇报：2、4、6、8、10、16、……

　师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示

　怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）

　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　2、让学生完成做一做1、2小题。

　补充提问：3和5的最小倍数分别是多少?有最大倍数吗?

　由此大家可以总结出什么结论?

　师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

四、课堂小结：

　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

　4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?

五、独立作业：

　完成练习二1、4、5题

五年级下册数学《因数与倍数》教案(3)

　 教学目标：

　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　4、培养学生的观察能力。

　 教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　 教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

　 一、引入新课。

　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　出示：因为2×6=12

　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　(指名生说一说)

　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　那你还能找出12的其他因数吗?

　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

　齐读p12的注意。

　 二、新授：

　(一)找因数：

　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　学生尝试完成：汇报

　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　师：你是怎么找的?

　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　18的因数

　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　(二)找倍数：

　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　师：为什么找不完?

　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　5的倍数有：5，10，15，20，……

　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　 三、课堂小结：

　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　 四、独立作业：

　完成练习二1～4题

人教版五年级下册数学教案(优秀)

小学《圆的面积》教学反思（精选5篇）

　作为一名人民教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是我精心整理的小学《圆的面积》教学反思（精选5篇），欢迎大家分享。

小学《圆的面积》教学反思1

　《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学习本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。而在之前的学习中，孩子们也经历了《圆的认识》和《圆的周长》的学习，掌握了圆的周长公式，为本课时的教学做好了铺垫。

　根据这一课时的内容特点，我在设计课堂教学时，特意给学生安排了小组合作探讨和个人尝试推导解决问题的设计，让学生主动参与到学习中，促成学习与活动的相结合。基于对课程特点的认识，我在设计中把教学目标设计为：1、理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　通过与学生的努力，快乐地结束了本课时的学习，在这个过程中，我有以下几点的体会：

　一、学生为主体，老师要有好的引导。

　在设计本课时的时候，考虑到知识的特点，主要培养学生通过原来的转化知识应用在新知识中，发展学生的概括能力，于是，我把课堂的主体交还给学生，让他们在课堂的一开始，就进入到数学的领域，通过给他们自主地猜想，形成问题，并趁机引导学生：如何解决这个问题呢？学生有了自己的猜想，于是，集中地精神更高。当在探索中遇到困难后，我及时给予集体的讨论并让他们在小组内互相帮助，最后达到共同解决的目的。可有一点让自己不太满意的地方，就是学生对新知识的理解不能及时到位，也可能对自己的信心不足，课堂中的问题反馈学生的积极性不足。在总结圆拼长方形的时候，有同学有这样的一个问题：“老师，我想把它拼成三角形或者梯形，可以吗？”由于备课考虑不太周全，对于这个问题，我一时没能回答出来，只能敷衍了过去。除此之外，学生在操作中剪开圆的时候，有些剪断了，在拼的时候就多费了时间。

　不过，在整个过程中，我还是给了学生充分的时间和空间，也注意了自己的引导作用，学生在自己的动手操作中还是能体会其中的探索乐趣，学会了知识，发展了自己的能力。

　二、课时练习设计的思考。

　由于在课前有了充分的思考，所以在每一个环节中的练习都有了充分的准备，在导入——猜想——操作——推导——验证，再回到练习，让学生的认识从浅到深，从具体到抽象，符合他们的认识发展规律。针对这个规律，我把练习也设计成层层递进的形式，从巩固公式方法——生活现象——实际测量——拓展思考，逐步提升学生的知识能力，对有挑战性的题目，我加入题后的提示，让学生用自己的理解结合小组的合作，解决问题的同时，发展了学生观察、分析和应用的能力。可能个别学生在学习上有一定的困难，我没能及时地兼顾到，导致在课后有几名学生对课时练习还没有完全掌握的现象。另外，由于课前没有完全设想好练习时间的安排，导致后面的题目没能及时顺利地完成。

　三、操作时间的分配问题。

　数学是思维的体操。当学生在思考、拼的过程中应多给学生一些时间，多一些思维的空间，这样的课才丰实。因在课件演示组拼的过程中动作太快，没及时说说剪拼的方法。导致学生在操作时出现了很大的问题，如全剪断了，拼出费时多等问题，这样也致使练习的时间就更少了。

　对于本课时来说，学生的操作时本课时主要用的教学手段，学生在这个过程中都能全程参与进去，但如果不注意合理分配时间的话，会给教学带来一定的影响，希望能给其他老师一个参考。

　经过实践教学后，让我明白了数学课堂有时并不需要由老师一手包办，有些时候，可以选择适当的时机，把学习的主导权交还给学生，对让他们主动参与进课堂，享受探索学习的快乐。

小学《圆的面积》教学反思2

　从教十多年来，一路上的酸甜苦辣，只有心里明白。提起数学，学生常会在艰苦的思索，繁难的演算，复杂的逻辑推理联系起来，认为数学学习是一种枯燥的、辛苦的劳动。通过对新课程标准和新教材的学习和实践，我体会到：学生的思维不是凭空产生的，而是对外界环境刺激的积极反应。

　因此，教师应结合学生年龄与身心特征，创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学，为学生提供丰富多彩的学习素材。

　特别是高年级数学教学，应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，让学生动手操作，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动激发对数学的兴趣，树立学好数学的自信心。尽管六年级的学生在各方面都有自制力，但是，持久性注意的范围也有局限性，加上数学内容单一，常会感到枯燥乏味。如在教学《圆的面积》的时候，我先让学生课前准备一个圆，在教学的时候，让他们自己先想想圆的面积指什么部分，该怎么计算，然后，学生用自己手中的圆，动手摸,通过摸明白圆的面积。然后自学课本动手操作数学课本第127页小组合作完成，弄懂圆通过剪拼、发现近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径这样，学生就很容易看出这个圆的面积（就是这个长方形的面积）。

　计算公式：圆的面积等于圆周率乘圆半径的平方。为学生提供了积极思考和操作实践的数学活动情境，使学生真正明白了圆面积计算的公式以及算理，充分调动了学生学习的积极性和主动性，使课堂教学生动有趣，轻松愉快。

小学《圆的面积》教学反思3

　教材分析

　圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的'方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学平面图形的规律和方法。学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

　学情分析

　学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：

　教学目标

　1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。

　2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

　3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

　教学重点和难点

　教学重点：运用公式正确计算圆的面积。

　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

小学《圆的面积》教学反思4

　1、圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。

　通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

　2、渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：

　新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

　3、在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。

　运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

小学《圆的面积》教学反思5

　一、 练习教学体现“生活化”。

　《数学课程标准》指出：数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将生活中的数学问题引进课堂。一上课，先练习口算，然后就小明爸爸在院子里围圆形花池的生活实例，引入课题，让学生体会到数学就在我们身边。在练习题的设计上，充分利用和学生生活有关的例子，如操场的周长与面积，我们学校的花坛，让他们利用数学知识去解决实际问题，感受到数学与生活的联系，增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学，在生活中用数学”的理念，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

　二、练习设计有“坡度”、有“智慧挑战”。

　根据学生的认知规律与新课程标准的要求，这节课精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。先让学生画两个圆，找出两个圆之间的关系，通过计算进一步验证这个结论的正确性，然后设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题，发挥了同一学习素材尽可能多的功能，拓宽学生思维，引导学生运用转化的方法解决问题，培养学生的思维能力，让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题。从课堂上看，绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算以及圆环的面积，部分学生在老师的启发下，通过努力可以完成最后一题的练习，从而使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区。

　三、课堂检测，提高学生做题的积极性。

　一节课都是练习，学生容易疲劳，把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份测试题。测试题有填空、判断、计算，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行对改，对测试中出现的共性问题，取相应的补救措施。学生通过达标性的独立练习，进一步强化 “双基”，找到自身存在的问题，全对的同学体验了学习。

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人教版五年级下册数学《求平均数》教案范文

　在教学的过程中，每个学期都会需要用到教案，那你准备好你的教案了吗?下面是由我为大家整理的“人教版五年级下册数学教案(优秀)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

人教版五年级下册数学教案优秀(一)

教学目标

　1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。

　2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

　3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

教学重难点

　掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。

教学工具

　课件。

　 教学过程

　一、引入新课：

　(1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

　(2)学生相互交流

　你们还见过哪些轴对称图形?

　(3)轴对称图形的概念：

　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　(4)通过例题探究轴对称图形的性质：

　例题1：

　同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

　学生交流：

　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　二、课内练习。

　1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

　三、教学画对称图形。

　例题2：

　(1)引导学生思考：

　A、怎样画?先画什么?再画什么?

　B、每条线段都应该画多长?

　(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　四、练习：

　课内练习一：第1、2题。

　课后习题：

　完成课后练习题相关作业。

人教版五年级下册数学教案优秀(二)

　 教学目标

　1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义;

　2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别;

　3、培养学生的观察、概括能力。

　 教学重点

　掌握正方体的特征。

　 教学难点

　正方体与长方体的比较。

　 课前准备

　教法学法实践法、讨论法。

教学过程

　一、复习导入

　1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征?

　2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。

　3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它?这节课我们要研究它的有关知识。

　(揭示课题：正方体的认识)

　二、概括特征

　1、以小组为单位发学具。

　2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。

　3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。

　4、汇报交流

　(1)让生结合实物说说面有什么特点?你是怎样验证的?从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。

　(2)让学生说说棱有什么特点?你是怎样验证的?从中明确：正方体的12条棱长度都相等。

　(3)让生说说有几个顶点?你是怎么验证的?

　5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征?

　多指名几个同学说特征。

　6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。

　7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体?

　8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。

　三、观察比较，体会异同

　1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?

　2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。

　3、汇报交流。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。

　4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系?

　不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形;长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。

　练习完成P20做一做

　总结今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获?还有什么疑问?

　作业布置。

　板书设计：

　正方体的认识。

　6个面。(完全相同，都是正方形)

　立体图形正方体12条棱。(长度相等)

　8个顶点。

人教版五年级下册数学教案优秀(三)

教学目标

　1、知识与技能

　理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　2、过程与方法

　经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　3、情感态度与价值观

　感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

教学重难点

　教学重点：

　3的倍数特征。

　教学难点：

　探究3的倍数特征的过程。

教学过程

　一、以旧引新，竞赛导入

　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数?

　35 158 200 87 65 164 4122

　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?

　3、你能说出几个3的倍数吗?上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗?

　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快!

　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗?这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。(揭示课题)

　二、猜想探索，归纳验证

　1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征?

　(1)交流猜想。(有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定)

　(2)整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?

　2、观察探索：出示第10页表格。

　(1)圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　(2)议一议。观察3的倍数，你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。(学生交流)

　(3)全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律?十位上的数字呢?判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗?

　(4)问题启发：

　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律?

　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律?(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方?(和相等)

　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征?(各位上数字之和都是3的倍数。)

　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗?

　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　4、验证结论

　大家真了不起!自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。

　(1)尝试验证。(生写数，然后判断、交流、得出结论。)

　(2)集体交流。

　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　5、巩固提高。

新课标小学五年级下册数学《因数和倍数》教案设计

篇一

　一、教学目标：

1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念。

　2、掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

　3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　二、教学重点：

　灵活选用求平均数的方法解决实际问题。

　三、教学难点：

　平均数的意义。

　四、教学过程：

　（一）故事导入：

　课件出示；一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。

　师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗？

　生：三只猴分的桃子不一样多。

　生：应该三只猴分的一样多

　根据学生的回答板书：不一样多 一样多

　（二）探究新知：

　1、用磁性小圆片代替桃子（老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上）

　请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。

　2、交流反馈

　（1）引出移多补少、（2）（7+4+1）÷3

　师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变？

　板书： 总数不变

　一样多 不一样多

　3、小结，并揭示课题

　师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数

　（板书课题）

　4、刚才有同学用（7+4+1）÷3=4的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为8个，这时平均数又是多少呢？会吗？

　生：会。（生自己完成）

　反馈 （7+4+1+8）÷4=5

　比较归纳得出 ： 总数÷份数= 平均数

　（三）应用数学

　教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息

　1、 国家旅游局关于2004年“十一”黄金旅游周旅游信息的公告

　（1） 上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元

　（2） 南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。

　2、春暖花开北京连续5天日平均气温超过10℃。

3、三年级1班平均身高为136厘米。

　（四）、研究平均身高

　1、刚才谈到了平均身高，要求全班同学的平均身高，该怎么办呢？

　出示三年级某班的身高统计表（单位：厘米）

　①140 141 139 143142 145

　②135 134 136 131 132 134

　③130 131 132 130 128 127

　④128 129 128 127 127 125

　⑤124 127 124 125 124 123

　⑥123 122 120 123 124 122

　2、师：估计，全班的平均身高会在什么之间或是多少厘米？该怎么办？现有三种方案，你选择哪一种呢？

　A、 选择第一排最矮的

　B、 选择第六排的

　C、 选择第一组有高，有矮的

　师：说说你为什么这样选择？

　3、学生试算

　4、师：看到这个平均身高，你有什么想法？对于这个平均身高还有没有更大胆的想法，它还能代表哪些范围内的大概平均身高？

　学生反馈

　（五）、巩固发展。

　选一选（用手势表示）

　1、少先队第三中队发动队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，平均每天种多少棵？（ ）

　2、（180+315）÷2 2、（180+315）÷3

　3、气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。请算出这天的平均气温。（ ）

　4、（8+15+24+17）÷4 2、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）

　（六）、拓展练习

　1、猜老师平均每个月的开支

　2、教师板书：平均每月开支1000元 提问，你知道这句话的意思吗？

　老师把今年前三个月的开支情况做了大概的统计，

　出示：2005年陈老师1——3月每月开支情况统计表

　月份1月2月3月4月

　金额108010201050

　你能不能帮老师算一算，今年前三个月的平均每月开支多少元？

　3、学生反馈

　4、你们能不能预测一下老师4月份的开支大概是多少？

　5、如果要使前4个月每月平均开支不超过1000元，四月份老师最多能花多少钱？

　五、总结：

　“求平均数”是新教材“ 统计与概率”领域内容的一部分。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上。

篇二

　一、创设情境，提出问题

谈话：我们来进行一个小小的拍球比赛，下面我们请甲队的××（3人），和乙队的××（4人）到前面来，每人拿一个球。注意：比赛的规则是在规定的时间里，哪个队拍球的总个数最多，哪个队就获胜，听懂了吗？（听懂了）

　师控制时间（5秒），根据拍球的个数板书，如：

　甲队：6+7+8=21（个）

　乙队：10+4+3+6=24（个）

　结束后要求学生把球轻轻的放在这里，慢慢的走回座位。

　师：下面两个队以最快的速度把你们这个队拍球的总数求出来。根据学生回答老师将上面的板书补完整。

　师：我们来看看，在规定的时间里，甲队拍了21个，乙队拍了24个，哪个队赢了？（或问我们能说明乙队赢了吗？）

　生发现不行！

　师：你为什么说不行？

　生：我们是3个人拍的，他们是4个人拍的。（你什么意思啊？）就是这样不公平。

　师：甲队的队员听了他这么一说也都觉得不公平了，是吗？在人数不等的情况下，比较总数就不公平了，可在我们生活中就会遇到这样的情况，比如：刚刚我们进行了期中考试，我们是怎么比较三个班的成绩的呢？ （比较平均数），我们这里就可以比较平均每人拍了多少个？

　二、解决问题，探求新知

　1、初步感知平均数产生的需要

　生1：分别用21÷3=

　24÷4=

　分别求出等于多少

　师：比较平均每人拍了多少个？先来帮甲队算一算，为什么“÷3”？再来帮乙队算一算，为什么“÷4”？

　师：我们以乙队为例，这“6个”是表示什么？（可能有学生正好拍了6个）问有没有不同意见？（平均每人拍了6个）

　2、理解平均数的意义

　师：1号你明明拍了10个怎么变成6个了，多的哪儿去了（多的补给拍的少的人了）那么拍的少的2号拍了4个怎么变成6个了（拍的多的给了我几个，就慢慢增多了，）

　师：多的补给了少的，多的就慢慢（少了），少的就慢慢（多了），最后他们4个人就慢慢变得相等了。这个6就是4个人拍的平均数。（板书：平均数）

　问：这个平均数是怎么算出来的？（先加再除）

　师：我们再来看看，多的10个给了少的，少的就慢慢增多，多到什么程度了？

　生：每个人的相等。

　师：那么这个6就是同学说的它是10、4、3、6这一组数的平均数，这个平均数就很好的反映了南边这组的整体水平。甲队和乙队，甲队平均水平7个，乙队平均水平6个，哪一个队的整体水平高些呢？学生直接说甲队。

　小结：提问，刚才我们比较总数的时候，我们好多同学都有意见觉得比较总数不公平，那么当人数不相等的时候我们比较什么才公平呢？（平均数）

　3、沟通平均数与生活的联系

　师：同学们，平均数当我们需要它的时候来了，在我们生活中学习中，有很多地方都用到平均数。（学生举例子）

　三、估计平均数的策略

　1、 出示五一期间南通儿童乐园的游客统计图

　谈话：同学们五一期间出去旅游了吗？去了哪儿？

　（1）估一估

　问：看到这张统计图，说说你读懂了什么信息？还没有发言的同学说说看。

　生：1号1100人，2号来了1300人，3号1000人，4号900人，5号700人。

　师：那么你还想了解点什么吗？（平均每天来了多少人？）出示问题：这五天平均每天来了多少人？

　要求：不许计算，只能估一估。（生估计1000、1200、只要在700与1300之间就行）

　如果有学生估计500、600、2000等，让学生讨论：可能是500、600、2000吗？为什么？

　小结：最多的要给少的，多的就少了，平均数不可能比最多的还要多。少的会变多，平均数也不可能比最少的还要少。也就是平均数既要比谁少又要比谁多啊？

　（2）算一算

　师：好，每个同学再估计一个数把它藏在心里。要看估计的准不准就可以算一算，接下来就请同学们在自己的作业本上独自的认真的算一算，有不同方法的呆会儿来给我们介绍。

　汇报：都是1000，问你是怎么算的？把你的方法介绍给我们。

　简单的说：把这几天的总人数求出来，再除以5。也就是先……再……。还有没有不同的方法，一生用移多补少的方法介绍，也得到了1000，这叫移多补少。（板书移多补少）

　（3）揭示估计方法

　师：咦，刚才你第二次估计的数与1000接近的人举手。老师刚才也偷偷的估计了一下，老师估计的是2000，你们说可能吗？为什么呀？给我说说看！

　生：平均数要比最多的少，比最少的要多。我们估计要有根有据。

　师：从统计表上看，从2号开始来的人数越来越少，如果你是南通儿童乐园的管理人，你有什么招能吸引游客？（降低价格、提高环境）是个不错的招，下课后王老师会在网上把我们三3班同学的建议发给南通儿童乐园的管理人，好不好？

　3、出示本班期中考试4名同学的数学成绩

　谈话：前天我们做了张试卷，这是4个同学的成绩。

　问：的和最少的分别是多少分？他们的平均成绩肯定要比的怎么样？比最少的怎么样？

　问：你想用什么方法算出他们的平均成绩？

　分别介绍两种求平均数的方法。（90分）

　4、分别出示三幅

　谈话：水是生命之源，我国水相当丰富，但分布不均匀。

　（1）我国严重的缺水地区

　介绍：这是我国严重的缺水地区，他们一户人家平均每月用水量30千克，用它吃饭洗衣服洗菜。

　（2）出示小芳家用水统计图

　师：这是老师调查的小芳家用水统计图，第一季度用水16吨、第二季度用水24吨、第三季度35吨、第四季度21吨。你知道平均每月用水多少吨吗？

　可能有学生会选1和2。安排选1的和选2的个一名代表到前面来。要求选2的向选1的同学提提问题？选2的问：题目要求的是什么？那么一年有几个月？那么你为什么还选1？问第三个问题时对方可能不回答了。

　师：这个问题关键的地方要看求的平均每月用水多少吨？而1、3分别求的是什么？动笔算一算他家平均每月用水多少吨？（16+24+35+21）÷4=24（吨）

　（3）小芳家平均每月用水约24吨

　再同时出示（1）（3）两种画面，此时此刻你最想说的是什么？节约用水从我们自身做起。？

　8.巩固练习

篇三

　教学目标

1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．

　2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．

　3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．

　教学重点

　明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法．

　教学难点

　理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别．

　教学步骤

　一、铺垫孕伏．

　1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

　2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

　3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？

　师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的．

　二、探究新知．

　1．引入新课．

　以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题．

　今天我们共同研究一下“求平均数”问题．（板书课题：求平均数）

　2．教学例2．

　（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？

　（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？

　（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．

　（4）学生操作．

　请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等．

　（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．

　第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用

　16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．

　第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．

　（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？

　（7）引导学生列式计算．

　（6＋3＋5＋2）÷4

　＝16÷4

　＝4（厘米）

　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．

　小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．

　（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？

　明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．

　（9）反馈练习．

　小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．

北师大版五年级数学下册教学总结

#教案# 导语一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　一、教学内容

1．因数和倍数

　2.2、5、3的倍数的特征

　3．质数和合数

　二、教学目标

　1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　3．逐步培养学生的数学抽象能力。

　三、编排特点

　1．精简概念，减轻学生记忆负担。

　三方面的调整：

　A．不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　B．不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　C．公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　2．注意体现数学的抽象性。

　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　四、具体编排

　1．因数和倍数

　因数和倍数的概念

　过去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　现在：用＝直接引出因数和倍数的概念。

　（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

　（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　（5）说明本单元的研究范围。

　注意以下几点：

　（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　例1（一个数的因数的求法）

　（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

　（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　一个数的因数的特点

　（1）因数是其自身，最小因数是1。

　（2）因数个数有限。

　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　例2（一个数的倍数的求法）

　（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　做一做

　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　一个数的倍数的特点

　（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。

　（2）因数个数无限。

　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　2．2、5、3的倍数的特征

　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　2的倍数的特征

　（1）从生活情境“双号”引入。

　（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　（3）介绍奇数和偶数的概念。

　（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　5的倍数的特征

　（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

　（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　3的倍数的特征

　（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――*猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　3．质数和合数

　质数和合数的概念

　（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　例1（找100以内的质数）

　（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　五、教学建议

　1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　2．要注意培养学生的抽象思维能力。

篇二

　教学内容：

义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1（教材第13页）及练习二的第2题，第四题的前部分。

　教材分析：

　本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

　教学目标：

　1、应用尝试教学法鼓励学生自主尝试探究求一个数的因数的方法及规律特点，并能熟练找全一个数的因数；

　2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

　教学重点：

　探究求一个数的因数的方法及规律特点。

　教学难点：

　用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

　教具准备：

　投影仪、小黑板、卡片

　教学课时：一课时

　教学设想：

　运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

　教学过程：

　一、复习旧知

　师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？

　生：（预设）可以！

　师：出示小黑板。

　1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

　21和7　　2×7＝14　　30÷6＝5

　2、判断。

　（1）12是倍数，2是因数。 （ ）

　（2）1是14的因数，14是1的倍数。 （ ）

　（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（ ）

　教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……

　二、新课教学

　过程一：尝试训练。

　（一）出示问题

　师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

生：行！（预设）

　尝试题：14的因数有哪几个？

　（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

　（三）信息反馈。

　板书：

　1×14

　14　2×7

　14÷2

　14的因数有：1，2，7，14

　过程二：自学课本（P13例1）。

　（一）学生自学例1。

　教师提出自学要求（投影）：

　1、18有哪些因数？

　2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

　3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

　（二）信息反馈

　1、反馈自学要求情况；

　板书：

　1×18

　18 2×9

　3×6

　18的因数有1，2，3，6，9，18。

　还可以这样表示： 18的因数

　2、知识对比，探索发现规律。

　（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

　投影出示问题：

　思考一：你用什么方法找出？

　（2）学生思考，教师适时引导。

　（3）同桌交流思考结果。

　（4）师生互动。总结方法、点出课题。

　求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）

　过程三：尝试练习

　（一）用小黑板出示练习题

　1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

　2、结合14、18、30、36的因数个数，请你谈谈一个数的因数有什么特点？〖提示：一个数的最小因数是（　　），的因数是（　　）。〗

　（二）信息反馈：师生互动总结特点。

　板书：

　一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

　三、课堂作业

　练习二第2题和第4题前半部分。

　四、课堂延伸

　猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？

　五、课堂小结

　师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？

　生：……

　板书设计：

　求一个数的因数的方法

　1×14

　14 2×7　　　　　　　　　　　　方法：用乘法计算或除法计算（整除）

　14÷2

　14的因数有：1，2，7，14

　1×18

　18 2×9

　3×6

　18的因数有：1，2，3，6，9，18　特点：一个数的因数的个数是有限的。

　还可以表示为：

　　　　　　　　 它的最小因数是1，的因数是它本身。

篇三

　教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　4、培养学生的观察能力。

　教学重点：

　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　教学难点：

　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　教学过程：

　一、引入新课。

　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　出示：因为2×6=12

　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　（指名生说一说）

　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　那你还能找出12的其他因数吗？

　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

　齐读p12的注意。

　二、新授

　（一）找因数

　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　学生尝试完成：汇报

　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　师：18的因数中，最小的是几？的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　师：你是怎么找的？

　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　仔细看看，36的因数中，最小的是几，的是几？

　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而的一定是（ ）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　18的因数

　1、2、3、6、9、18

　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　（二）找倍数

　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　师：为什么找不完？

　你是怎么找到这些倍数的？ （生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　那么2的倍数最小是几？的你能找到吗？

　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　5的倍数有：5，10，15，20，……

　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

　（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有的倍数）

　三、课堂小结

　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　四、独立作业

　完成练习二1～4题

五年级下册数学教案

本学期即将结束，回忆过去，我能适应新时期教学工作的要求，认真学习关于新课改的教学理论。

从各方面严格要求自己，教学工作有，有组织，有步骤地进行。立足现在，放眼未来，

为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作总结如下：

一、认真备课。

不但备学生而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定用的教学方法，并认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，如:长方体、正方体教具。课后及时对该课作出总结，写好教后记。

二、不断增强专业技术水平

努力提高专业技术水平，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上利用南北组进行比赛的形式，调动了 学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生的学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

三、认真批改作业。

布置作业做到有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。

我为不同层次的学生进行针对性的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们对学习萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识的一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，在做好后进生的转化工作时，我特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，如：补通分就会计算异分母分数加减法，这样他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也随之增加。

五、狠抓学风。

我所教的五年四班，学生比较重视数学科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。如：任义、房婉秋、马聚龙、于海燕等。但有为数不少的学生，因为怕被责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。班里的后进生基础太差，考试成绩不及格，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，跟他们讲一些有趣的数学故事，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多记多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了认真的习惯，形成了良好的学风。总之本学期，取得了一定的成绩。但还存在着不足，学生的知识结构还不是很完整，基础的知识系统还存在很多真空的部分。这些都有待以后改进。

人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案三篇

关于五年级下册数学教案5篇

作为一名人民教师，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么五年级下册数学教案怎么写呢？下面是我给大家整理的五年级下册数学教案，希望大家喜欢！

五年级下册数学教案精选篇1

教学目标：

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

1.长方体和正方体的特征;

2.立体图形的识图。

教学难点：

1.长方体和正方体的特征;

2.立体图形的识图。

教具准备：

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。 学具：长方体和正方体纸盒。

教学设计：

一、复习准备

1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。

3.引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。

教师板书：长方体的认识

二、学习新课

(一)长方体的特征

1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么?

教师板书：面、棱、顶点

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

演示动画“长方体的特征”

讨论提纲：

①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?

②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?

③长方体有多少个顶点?

教师板书：长方体：

面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。

顶点：8个。

教师：请完整地说一说长方体的特征。

3.比较立体图形与平面图形的区别。

老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察，你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱?

教师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。

4.出示长方体框架观察。

教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?

教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

(二)正方体特征

1.演示动画“正方体的特征”

教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体)

2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，

教师板书：正方体：

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同;

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。

(正方体是特殊的长方体)

五年级下册数学教案精选篇2

设计理念

数学课程标准明确指出，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。本节课抓住关键词，把握自然数（0除外）按因数个数分类的数学方法，让学生充分讨论质数和合数的特征，经历质数和合数这一知识的发生发展过程，通过观察、比较、分析、归纳，构建质数和合数概念，更好地掌握数学思想，提升学生学习数学的兴趣，培养良好的学习态度。

教学内容

人教版五年级下册第23～24页“质数与合数”。

学情与教材分析

本课是在学生掌握“因数、倍数、奇数、偶数、2、3、5的倍数特征”的基础上进行的。本单元涉及的概念多，“质数与合数”是一节概念教学课，概念抽象易混淆，在生活中运用较少，与学生的生活有一定的距离，是本课的难点也是本单元内容教学的难点。

教学目标

1.让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。

2.把握整数按因数个数的分类法，理解和掌握质数与合数的特征，能应用概念寻找或判断质数。

3.通过研究质数与合数特征的学习活动，体会学习数学的思想方法。

教学准备

课件；练习纸每生一张。

教学过程

活动一：构建质数和合数概念

1.引导学生按要求列出乘法算式：“因数用整数、不用1”。

教师板书“1=”……“20=”，教师不言语，用手势引导学生按要求说出乘法算式。

学情预设：学生中可能出现用1或小数的问题，师用手势提醒“不用1”“用整数”。

2．师：按“用整数、不用1”的要求无法列出乘法算式的数，我们叫它质数；可以列出乘法算式的数，我们叫它合数。

教师依次在这些质数的前面填上“质数”、“合数”，学生自然而然的在教师板书时说出“质数”和“合数”。

设计意图

“活动一”全过程教师基本不言语，只用手势或神情来组织教学，给学生一个神秘感，在创设静谧的氛围中静心体会质数与合数的区别。

活动二：讨论质数和合数的特征

1．师：“从这些乘法算式中，你发现了什么？

学情预设：学生有可能说出质数都是奇数；对策：教师指出2是质数、15是合数；

合数可以写出乘法算式；如果不用1，质数无法写出乘法算式。

2．教师擦除“不用1”，学生列出相应的乘法算式，再进一步用因数的个数来探讨质数和合数的概念。

师：观察因数的个数，你又发现了什么？

从乘法算式中，学生很快并能清晰地发现质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身两个因数外，还有别的因数（至少三个因数）。

3.根据学生回答板书。

4．讨论：“1”是质数还是合数？

学情预设：有的学生可能认为：1有两个因数，一个是1，一个是它本身，1应该是质数；有的学生可能认为：1的本身还是1，所以1应该只有一个因数；有的学生可能认为：1既不是质数也不是合数。

师把板书写完整。

5．小结：谁能用自己的语言说一说什么样的数叫质数？什么样的数叫合数？怎样判断一个数是质数还是合数？

设计意图

预留足够的时间让学生经历操作、观察、发现、概念归纳的数学化过程，构建质数和合数概念。并尝试根据因数的个数归纳出质数与合数的概念，学会运用质数和合数的特征进行判断，充分感受到知识之间既有区别，又有联系。

活动三：应用概念寻找或判断质数

1.继续寻找30以内的其它质数。

2．做一做：出示数字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，将数字卡片填入质数与合数相应的集合圈里。

3．下面的说法正确吗？说说你的理由。

⑴所有的奇数都是质数。（）

⑵所有的偶数都是合数。（）

⑶在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（）

⑷两个质数的和是偶数。（）

设计意图

通过不断的寻找、发现与判断质数的练习中，使学生意识可以用合理的方法来判断，巩固质数与合数特征的认识。

活动四：拓展延伸深化概念

1．你知道他们各是多少吗？（在小组内交流各自的想法后汇报）

⑴两个质数的和是10，积是21，他们各是多少？

⑵两个质数的和是20，积是91，他们各是多少？

⑶最小的质数是？最小的合数是？

2．在括号里填上质数：

8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）

3．数学小阅读：哥德巴赫猜想。

同学们你们知道吗，刚才你们正在尝试解决一道世界难题，做了一件很有价值的事，这个世界难题就是：是不是所有大于2的偶数，都可以写成两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称为哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域已经取得了举世瞩目的成果。

请同学们进行数学小阅读：哥德巴赫猜想。课后，感兴趣的同学们也可以查找相关书籍或上网查阅相关资料。

设计意图

在适度拓展中，尝试解决“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数的和”的哥德巴赫猜想。在数学小阅读中，让学生了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力，同时留有空间，让学生课后探究。

活动五：总结

这节课你有哪些收获？

五年级下册数学教案精选篇3

教学内容：

五年级下册教科书第65—66页。

教学目标：

1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

教学重点：

经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教材分析：

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。

本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

教具学具：

课件，模型。

教学设计

一、导入

师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？

生：月饼。

师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？

生：喜欢。

师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？

生：2块，6÷3=2（块）。（板书）

师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）

师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？

生：七分之五。

师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

生：可以用分数表示。

师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

生：用被除数作分子，除数作分母。

师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）

师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。

师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）

二、巩固练习

师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

1.1.用分数表示下面各式的商。

（1）3÷2 =（）

（2）2÷9 =（）

（3）7÷8 =（）

（4）5÷12 =（）

（5）31÷5 =（）

（6）m÷n =（）n≠0

2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖

的( )是相等的

三、课堂小结

说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。

结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

四、作业布置

练习十二第1,3题。

板书设计

分数与除法

被除数÷除数＝被除数/除数

a÷b= a/b（b≠0）

教学反思

这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算，学生很快会说出1/4，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。

五年级下册数学教案精选篇4

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

重、难点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

3、能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学准备：

多媒体课件方格纸

教学过程：

一、情景导入

同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？（旋转）

请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示）

问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？（因为有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。）

集体联系顺时针旋转90度和逆时针旋转90度。

请一人到投影前操作魔方。其他同学提示其具体的旋转方向。

师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。

板书课题：旋转

二、明确概念

1、联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？

生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……

课件出示几种旋转现象。

师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助最常见的钟表来进行研究吧。

2、学习例3.

（1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。

出示钟表实物。

师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”师怎样旋转的。（指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”）

师演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的？（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”）

师演示指针由“3”到“6”。

同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

（2）明确旋转要素

旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数

板书：点方向度数

师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。

三、探索图形旋转的特征和性质

1、观察风车的旋转过程。(出示课件)

请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。

风车绕点O逆时针旋转90°。

思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？

小组交流观察到的现象。

一是由图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度

三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。

2、小结

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了90°.

3、概括旋转的特征和性质。

师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）

四、绘制图形

1、自主画图。

我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

（1）出示例4方格纸。

（2）请学生看清图形。

（3）说一说你是怎样画的。

引导学生明确：对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等。

学生独立完成。

（4）作品展示，交流画法。

2、总结画法。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

五年级下册数学教案精选篇5

《分数混合运算（一）》是北师大版五年级下册第五单元《分数混合运算》第一课时教学内容。下面结合实际教学反思如下：

优点：

1、充分利用情境图创设问题情境

能够创造性地使用教材，把问题情境改为学生所熟悉的校园特色团队作为学习素材，以此激励学生的学习情感，激发学生的学习兴趣。建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。

在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

2、关注学生的学情

学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了分数（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。注重对学生的课堂生成的及时捕捉和对比反馈，让学生在观察、交流、比较中，进一步体会分数连乘、连除或乘除混合运算的计算方法，同时注意培养学生良好的计算习惯，注意格式的规范，帮助学生养成良好的计算习惯。

3、重视数学的体验发展提升数学素养

在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

不足：

1、教师放手不够，应当给予学生更多的观察、思考、比较、分析，和充分表达的时间，更好地确保学生的主体地位。

2、教师在教学中对电脑操作不熟练，所以造成一些时间的浪费，影响了学生的情绪，也影响了老师的情绪。

小学五年级数学下册教学

#教案# 导语3的倍数特征比较隐蔽，学生易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响， 准备了以下内容，希望对你有帮助!

篇一人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案

　教学内容：

教材19页内容，能被3整除的数的特征。

教学要求

使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：能被3整除的数的特征。

教学难点：会判断一个数能否被3整除

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

(一)基本练习

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

（二）揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

（三）让学生根据课题提问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本19页内容，思考以下问题：

1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

2、能被2、3整除的数有什么特征？

3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

二、解疑合探（15分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、着重强调；

一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

三、质疑再探（4分钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（11分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

72 5679 518 90 1111 20373

　2、58 115 207 210 45 1008

　有因数3的数：（ ）

有因数2和3的数：（ ）

有因数3和5的数：（ ）

有因数2、3和5的数：（ ）

让学生说说怎么找的。

　（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计：

能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

篇二人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案

　教学目标

1、知识与技能

理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

2、过程与方法

经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

3、情感态度与价值观

感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

教学重难点

教学重点

3的倍数特征。

教学难点

探究3的倍数特征的过程。教学过程

教学过程

一、以旧引新，竞赛导入

1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

35 158 200 87 65 164 4122

　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

二、猜想探索，归纳验证

1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

2、观察探索：出示第10页表格。

（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

（4）问题启发：

大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、验证结论

大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

（2）集体交流。

教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

篇三人教版小学五年级下册数学《3的倍数的特征》教案

　一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套

百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计

（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1.复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。

2.问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。

师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。

③解决问题

师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。

引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。

3.巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

　圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

（2）课本第10页“做一做”

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4.全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

一、教学目标

　1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把分数化成带分数或

　整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。

　这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分

　数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。

　在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。

　在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。

　在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

　在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

　本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

　2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。

　3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

　4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

　5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

　6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

　7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

　8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

　9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。

　11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

　二、教学重点

　因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容

　教学措施

　1. 改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养

　在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容

　本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个独立的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"（刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》第204页，北京师范大学出版社2002年5月第1版）

　本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：

　（1）精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生用多种方法求公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗？"中介绍

　（2）增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关；从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图；用铺地砖的问题情境引出公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力

　（3）增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力

　（4）加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗？""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数（第14页）、互质数（第83页）的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数（第81页）等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣

　综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的最基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养

　2. 改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

　从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意取下面几个方面的措施：

　（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。

　在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解；"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义（可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4），在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。

　（2）对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。

　（3）加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或最小公倍数，不再用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生用多种方法"找"公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。

　（4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

　3. 提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

　小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。

　"图形的变换"的内容是在第一学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。

　"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均用让学生动手实验，自主探索得到；通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形；在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法；在练习中适当增加了解决实际问题的题目（如第32页第6、7题）；等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间

　4. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

　通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征；其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念

　在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

　5. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

　数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

　用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法（如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等），动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

　6. 情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

　本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与引导在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

　（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

　考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案；数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"（M. 克莱因）这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好

　（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

　与前几册教材一样，本册教材仍然注意用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了 14个"你知道吗？"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

　（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心

　结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验；再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

　三、课时安排

　五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：

　一、图形的变换（4课时）

　二、因数与倍数（6课时）

　1、因数和倍数2课时左右

　2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右

　3、质数和合数 …………………………………………………………………1课时左右

　三、长方体和正方体（12课时）

　1、长方体和正方体的熟悉 ……………………………………………………2课时左右

　2、长方体和正方体的表面积 …………………………………………………2课时左右

　3、长方体和正方体的体积 ……………………………………………………7课时左右

　整理和复习1课时

　粉刷围墙1课时

　四、分数的意义和性质（20课时）

　1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右

　2、真分数和分数……………………………………………………………3课时左右

　3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右

　4、约分…………………………………………………………………………4课时左右

　5、通分…………………………………………………………………………4课时左右

　6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右

　整理和复习1课时

　五、分数的加法和减法（7课时）

　1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右

　2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右

　3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右

　六、统计（3课时）

　打电话…………………………………………………………………………1课时

　七、数学广角（2课时）

　八、总复习（4课时）